Дефиниција геометрије утврђује да је то део математике који се бави својствима и мерењима простора или равни, у основи се бави метричким проблемима (израчунавање површине и пречника фигура или запремине чврстих тела). Бави се обликом тела независно од осталих његових својстава. На пример, запремина кугле је 4/3 πр3, чак и ако је сфера направљена од стакла, гвожђа или капи воде.
Шта је геометрија
Преглед садржаја
Када говоримо о томе шта је геометрија, говоримо о грани математике која је одговорна за проучавање мерења, облика и просторних пропорција фигура, које су дефинисане ограниченим бројем тачака, линија и равни. Ови облици су познати као геометријска тела. Концепт геометрије је, између осталих дисциплина, веома користан за архитектуру, инжењерство, астрономију, физику, картографију, механику, балистику.
Геометријско тело је стварно тело које се разматра само са становишта његовог просторног проширења. Идеја фигуре је још општија, јер она такође апстрахује од свог просторног продужетка и облик може имати много фигура када представља „резове“ истих.
Етимологија израза потиче од грчког үɛωμɛτρια, што значи „мерење земље“, заузврат састављено од ге, што значи „земља“; метрон, што значи „мере“ или „мера“; и суфикс иа, што значи „квалитет“.
Шта проучава геометрија
Када се каже да је то геометрија, говори се о проучавању локације, облика, састава, димензија, пропорција, угла, нагиба, једначина које одређују објекте у простору. Настава о томе шта је геометрија омогућава развијање визуелних и просторних вештина, логично размишљање о теоремама и аксиомима који се предају у овој дисциплини.
Конкретно, омогућава вам да одредите површину површине; запремина чврстог или другог предмета; израчунати опсеге; одредити из једначине облик предмета и обрнуто; израчунати и одредити углове на основу осталих пружених података; Истим принципом могу се одредити дужине; поред осталих аспеката које проучава.
У медицини постоји термин молекуларна геометрија који се односи на структуру и распоред атома који чине молекуле, а различита својства зависе од њих. То се може утврдити просторним распоредом атома у молекулима.
У својој примени у академском подручју, фигуре и облици могу се пројектовати уз помоћ игре геометрије, која се састоји од неколико елемената који помажу у пројектовању приказа геометријских фигура на папиру.
Заснован је на теоремама, последицама и аксиомима. Теореме су предлози претпоставке или хипотезе која тврди разлог или тезу и која се може (и треба) доказати, јер није доказана сама по себи. Последица је рационална потврдна изјава која је логични резултат доказане теореме, која се такође може доказати истим принципима као и теорема којој припада. На аксиома, на са друге стране, су изјаве које су прихваћене као истините, а на основу ових теорија ће бити показано као и друге теореме.
Порекло геометрије
Историја геометрије датира из античких времена, када су прве цивилизације изградиле своје структуре, попут кућа, храмова и других комплекса, у којима је знање из ове дисциплине било основно за њену примену. Још раније, ово је учествовало у првим проналасцима, на пример у точку, основној геометријској фигури за све људске проналаске, која је са собом донела концепте обима и открића броја π (пи), између осталих налаза.
Древни народи су га користили за развијање својих знања из астрономије положајем небеских тела и њиховим угловима и тако одредили годишња доба, изградњу зграда и друге начине вођења у свакодневним активностима. Слично томе, било је веома корисно у области картографије за одређивање растојања и локација географских места у свету.
Грк Евклид (325-265. П. Н. Е.) Је у 3. веку пре нове ере дао математички израз свим човековим искуствима са овом дисциплином, у свом делу "Елементи", који није претрпео никакве измене пре више од две хиљаде година касније. У њему је формално представљено проучавање својстава линија и равни, кругова и сфера, троуглова и конуса, између осталих. Теореме или постулати (аксиоми) које Еуклид износи су они који се данас уче у школи. Еуцлид је био веома користан у математици, као и у другим наукама као што су физика, астрономија, хемија и разни инжењеринг.
Међу најистакнутијим умовима у историји геометрије, чији су доприноси пресудни за ово поље какво је данас познато, били су, поред Еуклида, математичар и геометричар Талес де Милето (624. - 546. пре Христа), који се сматра једним седам грчких мудраца, који су користили дедуктивно размишљање на овом пољу и постигли, коришћењем сенки, мерења висина и других пропорција троуглова.
Математичар Архимед (288-212. П. Н. Е.) Успео је да израчуна тежишта геометријских облика и њихове површине. На исти начин је развио такозвану Архимедову спиралу, која је дефинисана као геометријско место или путања коју тачка чини крећући се дуж линије која се окреће око фиксне тачке. С друге стране, математичар Питагора (569-475. П. Н. Е.) Развио је неколико познатих теорема, попут постулата који каже да је у правоуглом троуглу квадрат хипотенузе једнак збиру квадрата ногу.
Однос између геометрије и тригонометрије
Геометрија и тригонометрија су уско повезане. Док прва проучава својства свих облика и фигура у простору и на равни узимајући у обзир све елементе који их чине (тачке, линије, сегменти, равни); Тригонометрија проучава својства, пропорције, односе страница и углова троуглова, узимајући равнинску тригонометрију (троуглови садржани у равни) и сферну тригонометрију (троуглови које садржи површина сфере).
Троугао је тространи многоугао који даје три темена и три унутрашња угла. То је најједноставнија фигура, након црте на овом подручју. Као опште правило, троугао је представљен са три велика слова темена (АБЦ). Трокути су најважније геометријске фигуре, јер се сваки полигон са већим бројем страница може свести на низ троуглова цртањем свих дијагонала из темена или спајањем свих њихових темена са унутрашњом тачком многоугла.
Ово је одговорно за проучавање тригонометријских односа, као што су синус, косинус, тангента, котангенс, секансат и косекант. Ово је применљиво у областима астрономије, у архитектури, у навигацији, у географији, у разним областима технике, у играма попут билијара, у физици и у медицини. Из овога је могуће установити да је однос између геометрије и тригонометрије такав да је друга укључена у прву.
Часови геометрије
Не можете говорити о концепту геометрије без описивања класа које постоје. Дефиниција геометрије укључује равнинску геометрију, просторну геометрију, аналитичку геометрију, алгебарску геометрију, пројективну геометрију и описну геометрију.
Геометрија равни
Равна или Еуклидова геометрија је она која проучава тачке, углове, површине, линије и опсеге геометријских фигура, за шта се користи такозвана Еуклидова раван.
Овим се жели упознати горе поменути систем да би се познала раван, права, једначине које их дефинишу, лоцирати тачке, елементи фигура као што је троугао, препознати једначине облика и користити формуле које омогућавају познавање својстава облика, као нпр. ваше подручје, на пример.
Просторна геометрија
Просторна геометрија проучава обим облика, њихово заузимање и њихове димензије у простору. На овом подручју постоје две врсте чврстих тела: полиедри, чија су лица све формиране равнинама (на пример, коцка); и округла тела, у којима је бар једно од њихових лица кривина (попут конуса). Његова својства су запремина (или ако се пронађу празнине, капацитет) и површина.
Просторна геометрија је продужетак пројекција геометрије равни, која је основа за аналитичке и дескриптивне, инжењерске и друге дисциплине. У овом случају, систему се додаје трећа ос (коју чине осе Кс и И), а то је З или дубина, што је векторски производ Кс и И.
Аналитичка геометрија
Аналитичка геометрија проучава геометријске облике у координатном систему са аналитичке тачке гледишта у математици и алгебри. Када се каже да је то аналитичка геометрија, каже се да омогућава да се геометријска фигура представи у формули, у облику функција или другог типа. У њему свака тачка која чини поменути облик има две вредности на равни (једну вредност дуж Кс осе и једну вредност дуж И осе).
У аналитичкој геометрији, раван се састоји од две картезијанске или координатне осе, а то су Кс или хоризонтална ос и И или вертикална ос, назване по математичару Ренеу Десцартесу (1596-1650), који се сматра оцем аналитике, с обзиром да их је први пут формално употребио и служе за одређивање координата тачака које дефинишу лик у простору, основног за оно што је аналитичка геометрија.
Алгебарска геометрија
Алгебарску геометрију чине апстрактна и аналитичка геометрија, која може дати једну или више променљивих. Циљ му је да свака тачка у сваком скупу истовремено задовољи једну или више количина полиномских једначина.
Приступи алгебарске геометрије заснивају се на полиномским једначинама и према њиховом степену. Полазе од оних који дефинишу тачке, праве и равни; пролазак кроз линеарно; и оне другог степена које предмете изражавају запремином.
Пројективна геометрија
Пројективна геометрија проучава пројекције на равни чврстих тела, па се оно што садржи свемир може боље објаснити. Линију одређују две тачке и две линије се спајају у једној тачки. Пројективна геометрија не користи метрику, па се за њу каже да је геометрија инциденције; нема аксиоме који омогућавају упоређивање сегмената.
Добија се када се посматра са одређене тачке, у којој ће посматрачево око моћи да ухвати само тачке пројектоване у тој равни; Такође је дефинисано као представљање фрагмента тродимензионалног простора Еуклида, тако да би линије могле бити представљене тачком, а равни равни.
Дескриптивна геометрија
Дескриптивна геометрија одговорна је за пројектовање на дводимензионалну површину у тродимензионални простор, који уз адекватну интерпретацију може решити просторне проблеме. Дескриптивна геометрија такође следи, поред горе описаних, неколико циљева, као што је пружање основа техничког цртања.
Шта је света геометрија
То се односи на фигуре и геометријске облике који се налазе у грађевинама на местима која су класификована као света. То могу бити храмови, цркве, базилике, катедрале, чије структуре имају симболе и елементе са верским, езотеричним, филозофским или духовним значењем.
Они се директно везују за математику и геометрију у изградњи храмова, а везан је за масонство, загонетно братство које на људским студијама на филозофски начин тражи истину, која је уметност грађевине схватила као амблем. Слично томе, окултисти га користе у различите сврхе.
Ово покушава истовремено уравнотежити обе хемисфере мозга: математичко логичко подручје и уметничко визуелно просторно подручје. При томе се узимају у обзир пропорције и елементи као што су пропорција или златни број, број пи (што није ништа друго него однос између дужине обима и његовог пречника) и друга разматрања која су развили филозофи и стручњаци за различите дисциплине..
За филозофа Платона постоје такозване платонске чврсте материје, које су пет тродимензионалних чврстих тела чију је комбинацију, по њему, Бог узео као референцу за скицирање универзума. За теозофкињу Хелену Блаватски ово је био пети кључ за разумевање живота, преостала четири су астрологија, метафизика, психологија и физиологија, друга два су математика и симболика.
Шта је цртица геометрије
Геометри Дасх је видео игра коју је дизајнирао млади програмер Роберт Топала, а касније је развила његова компанија РобТоп Гамес. 2013. године издат је за мобилне телефоне, а крајем 2014. за рачунаре.
Његова игра се састоји од ношења коцке која се може претворити у различита транспортна возила, а циљ је избећи препреке пређене на рути до краја нивоа без пада. Његова метода и контроле су једноставне, јер морате само да притиснете екран ако је реч о мобилном уређају или да кликнете мишем ако се игра на рачунару, којим ће коцка скакати избегавајући препреке које има испод, мада је такође речено скокови ће осигурати да коцка не падне о тло.
Постоје различите верзије, а то су Геометри Дасх Суб Зеро и Геометри Дасх Мелтдовн, које укључују нивое које оригинал није садржао; Лите верзија, која садржи неколико нивоа; и друга верзија под називом Геометри Дасх Ворлд, у којој корисник има могућност да креира дневне нивое. Да бисте преузели Геометри Дасх за рачунар, постоје различите веб локације на мрежи, а за мобилне уређаје као што су Андроид и Мац налазе се у продавници Плаи и Апп Сторе.
