У пољу физике, термин Лагрангиан дефинише се као скаларна функција, из које се могу ухватити закони очувања, временска еволуција и друге битне карактеристике динамичког система. Толико је значајна функција да је у физици Лагрангиан главни оператор који одређује физички систем.
Лагрангијев је скаларна функција описана на простору могућих стања система. За назив ове функције заслужан је астроном и математичар Јосепх Јосепх де Лагранге. Појам Лагранжана укључио је сам Лагранж у реформулацију класичне механике 1778. године.
У лагранжовској механици пут објекта се добија проналажењем пута који смањује дејство, што је саставни део лагранжијског времена.
Ова преформулација је била од суштинског значаја јер је било могуће истражити механику алтернативних система картезијанских координата, као што су: цилиндричне, сферне и поларне координате. Лагрангијева изјава знатно олакшава многе физичке проблеме у поређењу са Њутновим законима. На пример: проучаваће се перла на обручу. Ако се одлучи да се израчуна кретање поменуте куглице применом Њутнове механике, добио би се сложен систем једначина који би узимао у обзир силе које прстен делује на зрно све време.
Док са Лагрангеовом апроксимацијом, можете да посматрате сва могућа кретања која рачун може да усвоји у прстену, математички лоцирајући онај који минимизира акцију.
