Троугао је тространа полигона који доводи до три темена и три унутрашња угла. То је најједноставнија фигура, након линије у геометрији. Као опште правило, троугао је представљен са три велика слова темена (АБЦ). Трокути су најважније геометријске фигуре, јер се сваки полигон са већим бројем страница може свести на низ троуглова цртањем свих дијагонала из темена или спајањем свих њихових темена са унутрашњом тачком многоугла.
Важно је напоменути да се међу свим троугловима истиче правокутни троугао, чије странице задовољавају метрички однос познат као Питагорина теорема.
Херон де Алејандриа је био грчки инжењер и математичар који је живео током 1. века пре нове ере, написао је дело под називом Ла Метрица, где се посветио проучавању обима и површина различитих површина и тела. Али несумњиво најважнија ствар коју је учинио овај математичар била је добро позната Херонова формула, која је одговорна за директно повезивање површине троугла са дужинама његових страница.
Правоугли троугао састоји се од угла од 90 ° и два оштра угла. Сваки оштри угао правоуглог троугла има функције синуса, косинуса и тангенте. То су пак тачке смештене на два од три крака правоуглог троугла.
Сине једног угла је однос дужине супротног крака угла подељен са дужином хипотенузе.
Косинус једног угла је однос дужине ноге граничи са угла подељен са дужином хипотенузе.
Тангенс једног угла је однос дужине супротног крака угла подељен са дужином суседног стране угла.
Врсте троуглова
Преглед садржаја
Класификација троуглова према њиховим страницама и према њиховим угловима је:
Троуглови према дужини њихових страница
Према дужини страница, троугао се може класификовати као једнакостраничан, где су три странице троугла једнаке; у једнакокраком троуглу су две једнаке странице и једна неједнака, а у скали, где троугао има три неједнаке странице.
Једнакостранични троугао
Ова врста троугла има све три једнаке странице, односно исте су дужине. Ова врста троугла се широко користи у пракси, јер су његова својства симетрична и једноставна за употребу.
Сцалене троугао
Овај троугао има три међусобно различите стране, односно дужине страница су различите, немају заједничку страну.
Једнакокраки троугао
То је троугао чије су две странице једнаке, трећа страница се назива основица. Углови у овој основи су међусобно једнаки, ако су два угла троугла једнака, странице супротне тим угловима такође ће бити једнаке.
Троуглови према њиховим угловима
Такође се могу класификовати према мери њихових углова, то могу бити:
Право троугао
Ако троугао има прави угао или угао од 90 °, каже се да је то прави угао. Друга карактеристика је да се у правоуглом троуглу странице које чине прави угао називају краковима, а супротна хипотенузом.
Тупи троугао
То је троугао који представља један од три угла као туп; односно угао већи од 90 °.
Акутни троугао
То је троугао где су три угла оштра; односно углови мањи од 90 °.
Једнакокраки троугао
Ови троуглови се називају и једнакостранични, њихове три унутрашње странице су једнаке, са мером по 60 °, а такође су и њихова три угла подударна.
Ова главна слика трокута има главну карактеристику да је збир три угла увек једнак 180 °. Ако знамо два од њих, можемо израчунати колико ће бити трећи.
Површина троугла једнака је његовој основи (било којој од његових страница) помноженој са његовом висином (сегмент окомит на базу или на њен продужетак, извучен из темена насупрот странице основе) подељен са два, другим речима, то је (основа к висина) / 2.
Кроз следећу везу //ввв.геогебра.орг/м/БЦА8ухХк можете видети слике троуглова према њиховој класификацији.
Елементи троугла
Трокути су се детаљно анализирали још од древних цивилизација. Грчки филозофи су дали врло детаљне описе његових облика и елемената, као и њихових својстава и њихових истинских односа.
Постоји 5 елемената од великог интереса за троуглове који су:
Површина троугла
Површина троугла је мера површине затворене трима страницама троугла. Класична формула за његово израчунавање је: мера основице помножена са висином и подељена са два.
Медијана троугла
То је сегмент успостављен између темена и средње тачке супротне странице. Траке за троугла јавља у тренутку зове тежиште или центар гравитације троугла.
Посредница троугла
То је линија повучена окомито на страницу у средини. Они се јављају у тачки која се назива ободни центар, а која је једнако удаљена (налази се на истој удаљености) од врхова исте и представља средиште круга описаног наведеном троуглу.
Симетрала троугла
Унутрашњи зрак угла је тај који га дели на два једнака угла. Симетрале унутрашњих углова подударају се у тачки која се назива подстицај, а која је једнако удаљена од страница троугла и средиште је у њега уписаног круга.
Висина троугла
То је окомити сегмент између темена и супротне странице. Три висине троугла сусрећу се у тачки која се назива ортоцентар.
Особине троугла
Сваки троугао проверава врло занимљив скуп основних геометријских својстава:
- Свака страна је мања од збира друге две и већа је од њихове разлике.
- Три унутрашња угла троугла увек додају равни угао (180º). Из тог разлога, једнакостранични троуглови имају три једнаке странице и три једнака угла, чија је вредност 60º.
- Већи угао је насупрот најдужој страни троугла и обрнуто. Слично томе, ако су две странице једнаке, њихови супротни унутрашњи углови су такође једнаки и обрнуто, у овом случају, на пример, једнакостранични троуглови су правилни.
Остале дефиниције троугла
Инструментарни троугао
Троугао представља још једну дефиницију на пољу музике, као удараљке неодређене висине, које се састоје од металне шипке савијене у облику троугла, отвореног у једном вертексу, који се држи прстом или жицом, држећи га овјешеним у ваздуха и додирује се ударајући га металном шипком. Овај инструмент је врло чест у оркестрима.
Звук троугла је неодређене висине и оштар, из тог разлога не генерише одређене ноте. Звук овог инструмента биће отворен или затворен онако како га држи музичар. Поред тога, троугао има одличан звук, што му омогућава да се чује изнад оркестра. Овај инструмент мери приближно између 16 и 20 цм.
Хесселбацх-ов троугао
Хесселбацх-ов троугао је област која се налази на задњем зиду ингвиналне регије. Овај простор бочно ограничавају доњи епигастрични судови (дубоки епигастрични), испод ингвиналног лигамента, и медијално бочна граница ректусног мишића стомака (предњи супериорни аспект стомака).
Сматра се да је неко подручје унутар региона, јер се на њему одржавају директне ингвиналне киле. Овај лигамент, фасцију и ингвиналну тригону открио је немачки хирург Франз Каспар Хесселбацх, због чега је и добио име Хесселбацх троугао.
Љубавни троугао
Као што је горе дефинисано, троугао је геометријска фигура са три угла која се конвергирају и спајају. Љубавни троугао није далеко од ове дефиниције. У основи се односи на везу троје, у којој су мушкарац или жена романтично повезани са две особе истовремено. У овој ситуацији можете стићи на свестан, па чак и несвестан начин, што вас може истовремено навести да волите и мрзите себе. У основи, ово зависи од угла који заузмете у троуглу, што ће такође одредити успоне и падове у вашим емоцијама или уживање у овом искуству или не.
Људско биће непрестано тражи оно што нема, или оно што може бити забрањено и недостижно. На пример, он увек тражи потпуну срећу, да жели све, да поседује све, што је немогуће, никад у животу немаш све.
У области астрономије; троугао или троугао, мало је сазвежђе северне хемисфере смештено између Андромеде, Риба, Овна и Персеја.
